ŚREDNIA RUCHOMA

Prostą i znaną metodą wyznaczenia prognozy na kolejny okres jest użycie średniej wartości z obserwacji historycznych. Jeśli w przeszłości jakaś wartość, jak na przykład popyt na towary lub zużycie pewnego materiału wahała się wokół pewnego poziomu to użycie średniej z całej dostępnej historii jest akceptowalnym rozwiązaniem. Jeśli zmienność jest nieco większa, to można rozważyć użycie średniej ruchomej. Jest to nic innego jak średnia liczona w kolejnych następujących po sobie przedziałach czasowych o ustalonej długości.

Przy wykorzystaniu średniej ruchomej prognoza konstruowana jest poprzez uśrednienie kilku ostatnich wartości i wykorzystanie tej średniej jako prognozy dla kolejnego okresu. Dzięki temu możliwe jest zredukowanie (wygładzenie) fluktuacji, które pojawiły się w tym okresie.

Przy wykorzystaniu prostej średniej ruchomej:

$X_{t}=(X_{t-1}+X_{t-2}+...+X_{t-k})/k$

prognoza dla chwili t jest wyznaczana jako średnia arytmetyczna z k poprzednich wartości.

Modyfikacją prostej średniej ruchomej jest ważona średnia ruchoma, która pozwala na przypisanie pewnym okresom większej wagi niż innym. Zazwyczaj przypisuje się wagi tak, aby starsze wartości miały mniejszy wpływ na prognozę niż wartości bezpośrednio ją poprzedzające.

Prognoza ma wtedy postać:

$X_{t}=(w_{1}X_{t-1}+w_{2}X_{t-2}+...+w_{3}X_{t-k})/(w_{1}+w_{2}+...+w_{k})$

Średnie, pomimo że są bardzo ubogim narzędziem prognostycznym to dzięki swej prostocie są bardzo często wykorzystywane w praktyce, przy prognozowaniu sprzedaży, cen lub wyników finansowych, w szczególności wtedy, gdy zależy nam na szybkim wyznaczeniu prognozy nawet kosztem ewentualnego obniżenia dokładności.